इ 7 वी सेतू अभ्यास दिवस 25
विषय – गणित
थोडं समजून घेऊ
महत्तम सामाईक (साधारण) विभाजक: मसावि
दिलेल्या संख्यांचा मसावि काढणे म्हणजे संख्यांच्या विभाजकांची यादी करून त्यांतील सर्वांत मोठा सामाईक विभाजक शोधणे. थोडक्यात मसावि म्हणजे दिलेल्या संख्यांना नि:शेष भाग जाणारी मोठ्यात मोठी संख्या होय.
चला सराव करूया
प्रश्न. 12 मीटर लांबीची एका रंगाची व 18 मीटर लांबीची दुसऱ्या रंगाची अशा दोन प्रकारच्या कागदी पट्ट्या आहेत. प्रत्येक रंगाच्या कागदी पट्टीचे समान लांबीचे तुकडे करायचे आहेत. जास्तीत जास्त किती लांबीचे तुकडे करता येतील ? ज्या लांबीचे तुकडे करायचे आहेत, ती संख्या 12 व 18 ची विभाजक असली पाहिजे.
12 चे विभाजक: 1, 2, 3, 4, 6, 12
18 चे विभाजक: 1, 2, 3, 6, 9, 18
12 व 18 याच्या सामाईक विभाजकांपैकी 6 हा सर्वांत मोठा विभाजक आहे, म्हणून जास्तीत जास्त 6 मीटर लांबीचे तुकडे करता येतील.
सोडवून पाहू
प्रश्न 1) दुकानात 20 किग्रॅ ज्वारी व 50 किग्रॅ गहू आहेत. सर्व धान्य पिशव्यांमध्ये भरायचे आहे. प्रत्येक पिशवीत समान वजनाचे धान्य भरायचे आहे, तर जास्तीत जास्त किती वजनाचे धान्य प्रत्येक पिशवीत भरता येईल ?
प्रश्न 2) 18 मीटर लांब व 15 मीटर रुंद जमिनीच्या तुकड्यात भाजीपाला लावण्यासाठी मोठ्यात मोठ्या आकारांचे चौरसाकृती सारखे वाफे तयार करायचे झाल्यास प्रत्येक वाफा जास्तीत जास्त किती मीटर लांबीचा असावा ?
प्रश्न 3) 8 मीटर आणि 12 मीटर लांबीच्या प्रत्येक दोरखंडांचे सारख्या लांबीचे तुकडे करायचे आहेत, तर अशा प्रत्येक तुकड्याची लांबी जास्तीत जास्त किती मीटर असावी ?
प्रश्न 4) चंद्रपूरमधील ताडोबा व्याघ्र प्रकल्प पाहण्यासाठी 6 वी व 7 वी च्या वर्गातील अनुक्रमे 140 व 196 वि दयार्थी सहलीसाठी गेले. प्रत्येक इयत्तेतील विदयार्थ्यांचे समान संख्येचे गट करायचे आहेत. प्रत्येक गटाला माहिती देण्यासाठी एक मार्गदर्शक त्याची फी देऊन मिळतो. जास्तीत जास्त किती विदयार्थी प्रत्येक गटात असू शकतील ? प्रत्येक गटात जास्तीत जास्त विदयार्थी घ्यायचे कारण काय असेल?
प्रश्न 5) तांदूळ संशोधन केंद्रात बासमती जातीचे 2610 किग्रॅ व इंद्रायणी जातीचे 1980 किग्रॅ तांदूळ बियाणे आहे. त्यांच्या जास्तीत जास्त वजनाच्या सारख्या पिशव्या विक्रीसाठी तयार करायच्या आहेत, तर प्रत्येक पिशवीचे वजन किती असेल ? प्रत्येक जातीच्या तांदळाच्या किती पिशव्या तयार होतील ?